Characterization of stationary probability measures for Variable Length Markov Chains

Abstract : By introducing a key combinatorial structure for words produced by a Variable Length Markov Chain (VLMC), the longest internal suffix, precise characterizations of existence and uniqueness of a stationary probability measure for a VLMC chain are given. These characterizations turn into necessary and sufficient conditions for VLMC associated to a subclass of probabilised context trees: the shift-stable context trees. As a by-product, we prove that a VLMC chain whose stabilized context tree is again a context tree has at most one stationary probability measure. MSC 2010: 60J05, 60C05, 60G10.
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Pré-publication, Document de travail
2018
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Contributeur : Frédéric Paccaut <>
Soumis le : mercredi 4 juillet 2018 - 10:41:13
Dernière modification le : dimanche 8 juillet 2018 - 01:08:38

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Peggy Cénac, Brigitte Chauvin, Frédéric Paccaut, Nicolas Pouyanne. Characterization of stationary probability measures for Variable Length Markov Chains. 2018. 〈hal-01829562〉

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