GEVREY PROPERTIES AND SUMMABILITY OF FORMAL POWER SERIES SOLUTIONS OF SOME INHOMOGENEOUS LINEAR CAUCHY-GOURSAT PROBLEMS

Abstract : In this article, we investigate the Gevrey and summability properties of the formal power series solutions of some inhomogeneous linear Cauchy-Goursat problems with analytic coefficients in a neighborhood of $(0,0)\in\mathbb{C}^{2}$. In particular, we give necessary and sufficient conditions under which these solutions are convergent or are k-summable, for a convenient positive rational number k, in a given direction.
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Pré-publication, Document de travail
Submitted. 2018
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Contributeur : Pascal Remy <>
Soumis le : mercredi 25 avril 2018 - 18:27:16
Dernière modification le : samedi 28 avril 2018 - 01:14:50

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Pascal Remy. GEVREY PROPERTIES AND SUMMABILITY OF FORMAL POWER SERIES SOLUTIONS OF SOME INHOMOGENEOUS LINEAR CAUCHY-GOURSAT PROBLEMS. Submitted. 2018. 〈hal-01778574〉

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